Question

定義運算：|

a1 a2 a3 a4

|=a₁a₄-a₂a₃，將函數f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  5π

  6

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：利用新定義，求出函數的表達式，通過函數是偶函數即可確定平行的最小值．

解答：解：因為|

a1 a2 a3 a4

|=a₁a₄-a₂a₃，
所以函數f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

=

3

cosx+sinx=2sin（x+

π

3

），
將函數f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應的函數為偶函數，
所以向左平移m的最小值為

π

6

．
故選A．

點評：本題考查新定義的應用，兩角和與差的三角函數，三角函數的圖象的平移變換，考查計算能力．