Question

設(shè)U為全集，對集合A，B定義運(yùn)算“*”，A*B=?_U（A∩B），若X，Y，Z為三個集合，則（X*Y）*Z=（　　）

• A、（X∪Y）∩?_UZ
• B、（X∩Y）∪?_UZ
• C、（?_uX∪?_UY）∩Z
• D、（?_UX∩?_UY）∪Z

Answer 1

分析：利用X*Y=?_U（X∩Y），得到對于任意集合X、Y、Z，（ X*Y ）*Z=?_U（X∩Y）*Z=?_U{[?_U（X∩Y）]∩Z}，整理即可得到答案．

解答：解：∵X*Y=?_U（X∩Y），
∴對于任意集合X，Y，Z，
（ X*Y ）*Z=?_U（X∩Y）*Z
=?_U[?_U（X∩Y）∩Z]
=（X∩Y）∪?_UZ
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查集合的概念和基本運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．