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若定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]時,f(x)=x,則方程f(x)=log3|x|的零點個數是(  )
A、2個B、3個C、4個D、6個
考點:抽象函數及其應用
專題:計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析:方程f(x)=log3|x|的零點個數即函數y=f(x)與函數y=log3|x|的交點的個數,作圖得到答案.
解答: 解:方程f(x)=log3|x|的零點個數
即函數y=f(x)與函數y=log3|x|的交點的個數,
作函數y=f(x)與函數y=log3|x|的圖象如下,

則由圖象可知,有四個不同的交點,
故選C.
點評:本題考查了方程的根與函數圖象的交點的關系及函數圖象的作法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足3≤xy2≤8,4≤
x2
y
≤9,則
x3
y4
的最大值是36.
 
(對或錯)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d,f′(x)為其導函數,若f′(x)為偶函數且f(x)在x=2處取得極值d-16
(I)求a,b,c的值;
(Ⅱ)若f(x)有極大值20,求f(x)在區間[-3,3]上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若cosA=
1
3
,則
3sinA-tanA
4sinA+2tanA
=(  )
A、
4
7
B、
1
3
C、
1
2
D、0

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知非零向量
a
b
滿足|
a
|=3|
b
|,且關于x的函數f(x)=
1
2
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
b
x為R上增函數,則
a
b
夾角的取值范圍是(  )
A、[0,
π
2
]
B、[0,
π
3
]
C、(
π
3
π
2
]
D、(
π
3
3
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,以下有三種說法:
①若α∥β,β∥γ,則γ∥α;
②若α⊥γ,β∥γ,則α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,則n∥β.
其中正確說法的個數是(  )
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數學 來源: 題型:

設拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足,如果直線AF的斜率為
3
,那么|PF|=(  )
A、4
3
B、4
C、8
3
D、8

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科目:高中數學 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,則
AB
AC
=(  )
A、-16B、16C、-9D、9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC內角A,B,C,的對邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀是(  )
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、不確定

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