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在區間(0，
π
2
)上隨機取一個數x，則事件“tanxcosx≥
2
2
”發生的概率為（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
∵tanx•cosx≥
2
2
，即sinx≥
2
2
且cosx≠0，
∵x∈(0，
π
2
)，∴x∈[
π
4
，
π
2
），
∴在區間(0，
π
2
)內，滿足tanx•cosx≥
2
2
發生的概率為P=
π
2
-
π
4
π
2
-0
=
1
2
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知函數f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在區間[0，2]上存在零點，則實數k的取值范圍是
（-∞，-4]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2ax-1
（1）求f（x）在區間[0，2]上的最小值h（a）；
（2）畫出函數y=h（a）的圖象；
（3）寫出h（a）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cosx(
3
sinx+cosx)-
1
2
 (x∈R)
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及在區間[0，
π
2
] 上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f(x0)=
5
13
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）把函數g（x）=sinx（x∈R）按向量
a
=（
π
2
，0）平移后得到函數f（x），下面結論錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2
3
sin(x-3π)sin(x-
π
2
)+2sin2(x+
5π
2
)-1，x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期及在區間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f(x0)=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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同步練習冊答案
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