【題目】桑基魚塘是某地一種獨具地方特色的農業生產形式，某研究單位打算開發一個桑基魚塘項目，該項目準備購置一塊
平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為
米，如圖，設池塘所占總面積為
平方米．
（Ⅰ）試用
表示．
（Ⅱ）當取何值時，才能使得最大？并求出的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地方政府要將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂廣場.已知AD//BC, 
百米， 
百米，廣場入口P在AB上，且
，根據規劃，過點P鋪設兩條相互垂直的筆直小路PM,PN（小路的寬度不計），點M,N分別在邊AD,BC上（包含端點），
區域擬建為跳舞健身廣場， 
區域擬建為兒童樂園，其它區域鋪設綠化草坪，設
.
（1）求綠化草坪面積的最大值；
（2）現擬將兩條小路PNM,PN進行不同風格的美化，PM小路的美化費用為每百米1萬元，PN小路的美化費用為每百米2萬元，試確定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化總費用最低，并求出最小費用.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求證：AB⊥PE；
（3）求三棱錐P﹣BEC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
： 
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知點
，設
是橢圓
上關于
軸對稱的不同兩點，直線
與
相交于點
，求證：點
在橢圓上.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校參加高二年級學業水平考試模擬考試的學生中抽取60名學生，將其數學成績分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，畫出如圖的頻率分布直方圖．根據圖形信息，解答下列問題：
（1）估計這次考試成績的眾數，中位數，平均數；
（2）估計這次考試成績的及格率（60分及其以上為及格）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】網購已經成為一種時尚,商家為了鼓勵消費，購買時在店鋪領取優惠券,買后給予好評返還現金等促銷手段.經統計，近五年某店鋪用于促銷的費用
(萬元)與當年度該店鋪的銷售收人
(萬元)的數據如下表:
年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 |
促銷費用 |
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銷售收入 |
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（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出/span>關于的線性回歸方
；
（2）2018年度該店鋪預測銷售收人至少達到
萬元，則該店鋪至少準備投入多少萬元的促銷費？
參考公式：
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求
的值；
（2）若函數
在區間
是單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
在區間
內有兩個實數根
，記
，求實數
的取值范圍 .
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