【題目】某地方政府要將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂廣場.已知AD//BC, 
百米， 
百米，廣場入口P在AB上，且
，根據規劃，過點P鋪設兩條相互垂直的筆直小路PM,PN（小路的寬度不計），點M,N分別在邊AD,BC上（包含端點），
區域擬建為跳舞健身廣場， 
區域擬建為兒童樂園，其它區域鋪設綠化草坪，設
.
（1）求綠化草坪面積的最大值；
（2）現擬將兩條小路PNM,PN進行不同風格的美化，PM小路的美化費用為每百米1萬元，PN小路的美化費用為每百米2萬元，試確定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化總費用最低，并求出最小費用.
【答案】(1) 綠化草坪面積的最大值為
平方百米;(2) 
時總美化費用最低為4萬元.
【解析】試題分析：（1）先求得
,再利用均值不等式求得正解；（2）先求得
， 
總美化費用為
，再利用導數工具求得正解.
試題解析：（1）在
中， 
，得
，
所以
由
,
在
中， 
，得
，
所以
所以綠化草坪面積
又因為
當且當
，即
。此時
所以綠化草坪面積的最大值為
平方百米.
（2）方法一：在
中， 
，得
，
由
,
在
中， 
，得
，
所以總美化費用為
令
得
列表如下
|
|
|
|
|
|
| - | 0 | - | ||
|
| 單調遞減 |
| 單調遞增 |
|
所以當
時，即
時總美化費用最低為4萬元。
方法二：在
中， 
，得
，
由
,
在
中， 
，得
，
所以總美化費用為
令
得
所以
， 
所以
在
上是單調遞減
所以當
， 
時，即
時總美化費用最低為4萬元。
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下的資料：
該興趣小組確定的研究方案是：現從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選用的2組數據進行檢驗.
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若有線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否是理想？
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義在
上的函數
，其圖象是連續不斷的，且存在常數
使得
對任意的實數
都成立，則稱是一個“
特征函數”則下列結論中正確的個數為（ ）．
①
是常數函數中唯一的“特征函數”；
②
不是“特征函數”；
③“
特征函數”至少有一個零點；
④
是一個“特征函數”；．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】桑基魚塘是某地一種獨具地方特色的農業生產形式，某研究單位打算開發一個桑基魚塘項目，該項目準備購置一塊
平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為
米，如圖，設池塘所占總面積為
平方米．
（Ⅰ）試用
表示．
（Ⅱ）當取何值時，才能使得最大？并求出的最大值．
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