(本大題共13分)
已知函數是定義在R的奇函數,當
時,
.
(1)求的表達式;
(2)討論函數在區間
上的單調性;
(3)設是函數
在區間
上的導函數,問是否存在實數
,滿足
并且使
在區間
上的值域為
,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設函數的定義域為(0,+∞),且對任意正實數x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
(1)求;
(2)判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調性;
(3)一個各項均為正數的數列其中sn是數列
的前n項和,求
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知為
上的奇函數,當
時,
為二次函數,且滿足
,不等式組
的解集是
.
(1)求函數的解析式
(2)作出的圖象并根據圖象討論關于
的方程:
根的個數
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
設函數。
(1)將f(x)寫成分段函數,在給定坐標系中作出函數的圖像;
(2)解不等式f(x)>5,并求出函數y= f(x)的最小值。
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