（本題滿分10分）
設函數
。
（1）將f(x)寫成分段函數，在給定坐標系中作出函數
的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數y= f（x）的最小值。
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（本小題滿分14分）已知函數
，
是常數．
（Ⅰ） 證明曲線
在點
的切線經過
軸上一個定點；
（Ⅱ） 若
對
恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：
）
（Ⅲ）討論函數
的單調區間．
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（本大題共13分）
已知函數
是定義在R的奇函數,當
時,
.
(1)求的表達式；
(2)討論函數在區間
上的單調性；
(3)設
是函數在區間
上的導函數,問是否存在實數
,滿足
并且使在區間
上的值域為
,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
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（12分）已知△ABC是邊長為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x,AQ=t,PQ=y,求：
（1）t關于x的函數關系式；
（2）y關于x的函數關系式；
（3）y的最小值和最大值。
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設函數
對任意
，都有
，
且
> 0時，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求證：是奇函數；
（3）請寫出一個符合條件的函數；
（4）證明在R上是減函數，并求當
時，的最大值和最小值
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，判斷函數
在
上的單調性并用定義證明
，
（ a>1,且
）
上恒正，求a的取值范圍。
，其中
．
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
，不等式
都成立．
論函數
的奇偶性，并說明理由．