設(shè)函數(shù)
對(duì)任意
，都有
，
且
> 0時(shí)，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求證：是奇函數(shù)；
（3）請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)；
（4）證明在R上是減函數(shù)，并求當(dāng)
時(shí)，的最大值和最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知
為
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，為二次函數(shù)，且滿足
，不等式組
的解集是
.
（1）求函數(shù)的解析式
（2）作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于
的方程：
根的個(gè)數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，對(duì)于任意的
當(dāng)
時(shí)，都
有
（1）若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性，并用定義證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
。
（1）將f(x)寫成分段函數(shù)，在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)
的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數(shù)y= f（x）的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）設(shè)
是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有
，當(dāng)
時(shí)，
。
（1）求證：是周期函數(shù)；
（2）計(jì)算：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，滿足：①對(duì)任意
，都有
；
②對(duì)任意n∈N *都有
．
（Ⅰ）試證明：
為
上的單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，試證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
為一次函數(shù)，
，且滿足
（1）求的表達(dá)式
（2）若函數(shù)
有零點(diǎn)，求
的取值范圍.
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，若