Question

不等式logx-log₃x²-3＞0的解集為（ ）
A．（，27）
B．（-∞，-l）∪（27，+∞）
C．（-∞，）∪（27，+∞）
D．（0，）∪（27，+∞）

Answer 1

【答案】分析：通過因式分解，解對數不等式-3log₃x-3＞0即可．
解答：解：∵--3＞0，
∴-2log₃x-3＞0，
∴（log₃x-3）（log₃x+1）＞0，
解得log₃x＞3或log₃x＜-1，
所以x＞27或0＜x＜．
∴不等式--3＞0的解集為（0，）∪（27，+∞），
故選D．
點評：本題考查指、對數不等式的解法，考查因式分解與運算能力，屬于中檔題．