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設p+q=1，p＞0，q＞0，則不等式logx（pq）＜1成立的一個充分條件是（　　）
A、0＜x＜
1
4
B、
1
4
＜x＜
1
2
C、
1
2
＜x＜1
D、x＞1
分析：由p+q=1，p＞0，q＞0，知pq≤
1
4
，再由logx（pq）＜1知x＜1．
解答：解：
∵p+q=1，p＞0，q＞0，
∴則由
p+q
2
≥
pq
，得pq≤
1
4

若x＞1，則logx（pq）＜0，則logx（pq）＜1，
故選D．
點評：掌握對數函數的單調性判別法以及特殊點1處的對數值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設p+q=1，p＞0，q＞0，則不等式logx（pq）＜1成立的一個充分條件是


  1. A.
    0＜x＜數學公式
  2. B.
    數學公式＜x＜數學公式
  3. C.
    數學公式＜x＜1
  4. D.
    x＞1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設p+q=1，p＞0，q＞0，則不等式logx（pq）＜1成立的一個充分條件是（　　）
A．0＜x＜
1
4
B．
1
4
＜x＜
1
2
C．
1
2
＜x＜1		D．x＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經過原點與點(1,b)的直線.記Q是直線l與拋物線x2=2py(p≠0)的異于原點的交點.

(1)已知a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標;

(2)已知點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上;

(3)已知動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.

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科目：高中數學 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷09：不等式的證明（解析版） 題型：選擇題

設p+q=1，p＞0，q＞0，則不等式logx（pq）＜1成立的一個充分條件是（ ）
A．0＜x＜
B．＜x＜
C．＜x＜1
D．x＞1

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同步練習冊答案
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