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【題目】.用反證法證明:若a,b,c∈R,且x=a2-2b+1,y=b2-2c+1,z=c2-2a+1,則x,y,z中至少有一個不小于0.

【答案】見解析

【解析】

直接利用反證法設(shè)出結(jié)論的對立面,證出與題設(shè)矛盾的結(jié)論即可.

假設(shè)x,y,z都小于0,即x<0,y<0,z<0,則有x+y+z<0.由已知有x+y+z=a2-2b+1+b2-2c+1+c2-2a+1=a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2≥0,與由假設(shè)推得的結(jié)論x+y+z<0矛盾,∴假設(shè)不成立,∴x,y,z中至少有一個不小于0.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+2x﹣6,則它的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)

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【題目】已知集合A={1,2,3},B={2,3},則(
A.A=B
B.A∩B=
C.AB
D.BA

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【題目】設(shè)集合A={x|1≤x≤2},B={y|1≤y≤4},則下述對應(yīng)法則f中,不能構(gòu)成A到B的映射的是(
A.f:x→y=x2
B.f:x→y=3x﹣2
C.f:x→y=﹣x+4
D.f:x→y=4﹣x2

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【題目】“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的(  )

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

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【題目】命題p:函數(shù)y=loga(ax+2a)(a>0a≠1)的圖像必過定點(diǎn)(-1,1),命題q:如果函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(3,0)對稱,那么函數(shù)y=f(x-3)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,則有 ( )

A. “pq”為真 B. “pq”為假

C. pq D. pq

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=﹣x+2,則當(dāng)x<0時,f(x)的表達(dá)式為(
A.﹣x+2
B.x﹣2
C.x+2
D.﹣x﹣2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0和圓x2+y2+6x﹣2y+6=0的公切線條數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c是實(shí)數(shù),則“a≥b”是“ac2≥bc2”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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