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函數y=2sin（4x+
π6
）的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為
 
．
分析：求出函數的周期，然后求出函數y=2sin（4x+
π
6
）的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離．
解答：解：函數y=2sin（4x+
π
6
）的周期是：T=
2π
4
=
π
2
，圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離就是最大值與最小值時的x的差值為
π
4
，
故答案為：
π
4
．
點評：本題是基，礎題，考查三角函數的周期的應用，圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離就是最大值與最小值的距離的差值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河東區二模）函數y=2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
-x)圖象的一個對稱軸方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象，只要把函數y=
2
sin2x圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用“五點法”作出函數y=2sin(x-
π
4
)在長度為一個周期的閉區間的圖象．
（1）列表
（2）作圖

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2sin(2x-
π
4
)向左平移
π
3
得函數y=f（x）的圖象，則函數y=f（x）的解析式為
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(2，2)且f(x)=
a
•
b
+2
①用“五點法”作出函數y=f（x）在長度為一個周期的閉區間的圖象．
②求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
③求函數f（x）的最大值，并求出取得最大值時自變量x的取值集合
④函數f（x）的圖象可以由函數y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？
⑤當x∈[0，π]，求函數y=2sin(x-
π
4
)的值域
解：（1）列表
（2）作圖
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