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如圖所示,己知邊上一點,經過點,交于另一點經過點,交于另一點的另一交點為.

(I)求證:四點共圓;
(II)若,求證:.
(I)四點共圓;(II).

試題分析:(I)要證四點共圓,只需找出四邊形中一組對角之和為,連接,則四邊形分別內接于,則,而,故,從而四點共圓;(II)要證明,需要根據題中給定的角度相關關系解決,由(1)知四點共圓,根據同弧所對的圓周角相等,則,而,則弧所對的角與弦切角相等,故,得證.

試題解析:證明:(I)如圖,連接,四邊形分別內接于,又,所以
四點共圓;
(II)四點共圓,,因為,所以,得證.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是⊙的直徑,弦的延長線相交于點垂直的延長線于點

求證:(1)
(2)四點共圓.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求與圓外切于點,且半徑為的圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知是圓的直徑,延長線上一點,切圓,則圓的半徑長是      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是圓的切線,為切點,是圓的割線,且,則       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,圓的直徑為圓周上一點,,過作圓的切線,過的垂線,垂足為,則               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點作圓的弦,其中弦長為整數的共有(   )
A.16條B.17條C.32條D.34條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是直線上一動點,是圓的兩條切線,切點分別為.若四邊形的最小面積為2,則=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C(2,2),半徑為2的圓,則a、b、c的值依次為(   )
A.2、4、4B.-2、4、4C.2、-4、4D.2、-4、-4

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同步練習冊答案
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