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如圖,是⊙的直徑,弦的延長線相交于點垂直的延長線于點

求證:(1)
(2)四點共圓.
(1)見解析;(2)見解析.

試題分析:(1)根據相似三角形和比例性質證明;(2)證明四點與點等距即可.
試題解析:(1)
               5分
(2)是⊙的直徑,所以四點與點等距,四點共圓   10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓經過兩點,且在兩坐標軸上的四個截距之和為2.
(1)求圓的方程;
(2)若為圓內一點,求經過點被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,己知邊上一點,經過點,交于另一點經過點,交于另一點的另一交點為.

(I)求證:四點共圓;
(II)若,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交于BC于點E,AB=2AC.

(Ⅰ)求證:BE=2AD;
(Ⅱ)當AC=1,EC=2時,求AD的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓C的圓心在y軸正半軸上,且與x軸相切,被雙曲線的漸近線截得的弦長為,則圓C的方程為(     )
A.x2+(y-1)2=1B.x2+(y-)2=3
C.x2+(y-)2=D.x2+(y-2)2=4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是平面內互相垂直的兩條直線,它們的交點為A,異于點A的兩動點B、C分別在上,且BC=,則過A、B、C三點的動圓所形成的圖形面積為(  )
A.               B.              C.                  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓過直線和圓的交點,且原點在圓上.則圓的方程為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓=1(a>b>0)的離心率為e=,右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2)(   )
A.必在圓x2+y2=2內B.必在圓x2+y2=2上
C.必在圓x2+y2=2外D.以上三種情形都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點,且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為     .

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同步練習冊答案
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