如圖，正三棱柱
中，點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證: 
平面
；
（Ⅱ）求證:
平面
.
（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析
解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/8/trbfo2.png" style="vertical-align:middle;" />是正三角形,
而是的中點(diǎn)，所以
……… 2分
又BC是兩個(gè)相互垂直的平面
與面的交線,
且
,所以
…… 4分
（Ⅱ）連接
,設(shè)
,則E為的中點(diǎn),
連接
,由是的中點(diǎn),得
………8分
又
,且
,
所以平面………10分
考點(diǎn)：線面垂直平行的判定定理
點(diǎn)評(píng)：充分利用中點(diǎn)可以構(gòu)成的垂直平行關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，多面體
的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）求多面體
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
中，
是
的中點(diǎn),
，
，且
，
，又
面
.
(1) 證明:
;
(2) 證明:
面
;
(3) 求四棱錐的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，長(zhǎng)方體
中，
，
，
為
的中點(diǎn)。
（1）求證：直線
∥平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求證：直線
平面。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E
與直線AA1的交點(diǎn)。
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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中
，
平面
，
，
，
．
；
在棱
，若
∥平面
，求
的值.
的側(cè)面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中點(diǎn)，二面角
為
求
的值；
為梯形，
，
，求圖中陰影部分繞
旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。
中， E是
的中點(diǎn)． 
∥平面AEC；
與平面
所成的角.