如圖，四棱錐
的側面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中點，二面角
為
求
的值；
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為
m，
m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕
，
．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
（2）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分） 在長方體
中，
分別是
的中點，
，
.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當
時，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當取得最大值時，求二面角
的余弦值．
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，其中
，
，
， 
，
，
。
，則
，
，
為面
的法向量，則
，
，
取
，
為面
的法向量，由二面角
，
，
故
。
中，側棱
底面
,
為
的中點, 
,
.
平面
； 
的體積.
的底面
是菱形，
，
面
是
的中點, 
是
的中點.
⊥面
； 
∥面
中，點
是
的中點.
平面
；
平面
.