精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

解集為（-2，1）∪（1，3）的一個不等式為________．

$\text{[math]}$
分析：先構(gòu)造當(dāng)解集為-2＜x＜3時，不等式（x+2）（x-3）＜0即x²-x-6＜0，又因為x≠1，故構(gòu)造一個分式的分母（x-1）²故構(gòu)造解集為（-2，1）∪（1，3）的一個分式不等式（答案不唯一）則可．
解答：當(dāng)解集為-2＜x＜3時，
構(gòu)造的不等式（x+2）（x-3）＜0即x²-x-6＜0，
又因為x≠1，故構(gòu)造一個分式的分母（x-1）²故構(gòu)造解集為（-2，1）∪（1，3）的一個不等式為 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．（答案不唯一）
點評：本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關(guān)系，解不等式組的簡便求法就是用口訣求解，構(gòu)造已知解集的不等式是它的逆向運用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、不等式（|x|-2）（x-1）≥0的解集為

{x|-2≤x≤1或x≥2}

．

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已知函數(shù)f（x）=ax²-x-c，且f（x）＞0的解集為（-2，1），則函數(shù)y=f（-x）的圖象為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、不等式x²-|x-1|-1≤0的解集為

{x|-2≤x≤1}

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為定義在區(qū)間（-2，2）的奇函數(shù)，它在區(qū)間（0，2）上的圖象為如圖所示的一條線段，則不等式f（x）-f（-x）＞x的解集為

（-2，-1）∪（0，1）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=a（x²-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（I）若關(guān)于X的不等式g（x）≤bx-2的解集為{x|-2≤x≤-1}，求實數(shù)a，b的值；
（II）若?x＞3，f（x）≤g（x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使線段AB的中點的橫坐標x₀與直線AB的斜率k之間滿足k=h′（x₀）？若存在，求出x₀；若不存在，請說明理由．

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解集為（-2，1）∪（1，3）的一個不等式為________．