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如圖，一半徑為的圓形靶內有一個半徑為的同心圓，將大圓分成兩
部分，小圓內部區域記為環，圓環區域記為環，某同學向該靶投擲枚飛鏢，每次枚. 假設他每次必
定會中靶，且投中靶內各點是隨機的.
（1）求該同學在一次投擲中獲得環的概率；
（2）設表示該同學在次投擲中獲得的環數，求的分布列及數學期望.
（1）；（2）詳見解析.

試題分析：（1）先根據題中條件確定相應的事件為幾何概型，然后利用幾何概型的概率計算公式（對應區域面積之比）求出相應事情的概率即可；（2）
（1）由題意可得是幾何概型，設，
該同學一次投擲投中環的概率為；
（2）由題意可知可能的值為、、、，
，，
，，
的分布列為










 
環，
答：的數學期望為環.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：
科研單位相關人數抽取人數
A16x
B123
C8y
（1）確定x與y的值；
（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自科研單位A的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面上有一組平行線，且相鄰平行線間的距離為3 cm，把一枚半徑為1 cm的硬幣任意平擲在這個平面上，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·洛陽統考]如圖所示，矩形ABCD內的陰影部分是由曲線f(x)＝2x2－2x及直線y＝2x圍成的，現向矩形ABCD內隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內部的概率等于（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在圖的正方形中隨機撒一把芝麻,用隨機模擬的方法估計圓周率的值.如果撒了1000個芝麻,落在圓內的芝麻總數是781顆,那么這次模擬中的估計值是_________.(精確到0.001)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·營口模擬)一個路口的信號燈,綠燈亮40秒后,黃燈亮若干秒,然后紅燈亮30秒,如果一輛車到達路口時,遇到紅燈的概率為,那么黃燈亮的時間為
(　　)
A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內任意投一點M，則AM小于AC的概率為（ ）
A．   　　B．　　    C．　　　    D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三點，且，則動點P到點C的距離小于的概率為(    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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