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已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，則橢圓的另一焦點的軌跡方程為 ______．
設橢圓的另一焦點為M，長軸為2a；
根據A、B在橢圓上，有|AM|+|AC|=2a，且|BM|+|BC|=2a；
則有|AM|+|AC|=|BM|+|BC|；
化簡可得：|AM|-|BM|=|BC|-|AC|=2；
則M的軌跡是以A、B為焦點，實半軸為1的雙曲線的下支（|AM|＞|BM|），
則M的軌跡方程為：y2-
x2
48
=1，（y＜0）．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是（　　）
A、y2-
x2
48
=1（y≤-1）
B、y2-
x2
48
=1
C、y2-
x2
48
=-1
D、x2-
y2
48
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，則橢圓的另一焦點的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是（　　）
A．y2-
x2
48
=1（y≤-1）		B．y2-
x2
48
=1
C．y2-
x2
48
=-1		D．x2-
y2
48
=1

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學精品復習15：橢圓及其性質（解析版） 題型：解答題

已知A（0，7），B（O，-7），C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，則橢圓的另一焦點的軌跡方程為     ．

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