Question

已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是（　　）

A．y2- x2 48 =1（y≤-1）	B．y2- x2 48 =1
C．y2- x2 48 =-1	D．x2- y2 48 =1

Answer 1

由題意|AC|=13，|BC|=15，
|AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
故F點的軌跡是以A、B為焦點，實軸長為2的雙曲線下支．
又c=7，a=1，b²=48，
所以軌跡方程為y²-

x2

48

=1（y≤-1）．
故選A．