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已知tanα=2，計算下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα
5cosα+sinα
；
（2）（sinα-cosα）2；
（3）cos2α+sin2α
（1）∵tanα=2，∴原式=
4tanα-1
5+tanα
=1．
（2）∵tanα=2，∴(sinα-cosα)2=
sin2α+cos2α-2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
tan2α+1-2tanα
1+tan2α
=
1
5
．
（3）∵tanα=2，∴cos2α+sin2α=
sin2α-cos2α+2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
1-tan2α+2tanα
1+tan2α
=
1
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，計算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα

（2）
1
2sinαcosα+cos2α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，計算下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα5cosα+sinα
；
（2）（sinα-cosα）2；
（3）cos2α+sin2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，計算
1cos2α
+tan2α的值為
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知tanα=2，計算
1
cos2α
+tan2α的值為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省梅州市高一（上）第二次質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知tanα=2，計算：
（1）
（2）．

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