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若0＜a＜，-＜β＜0，cos（+α）=，cos（-）=，則cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
【答案】分析：先利用同角三角函數的基本關系分別求得sin（+α）和sin（-）的值，進而利用cos（α+）=cos[（+α）-（-）]通過余弦的兩角和公式求得答案．
解答：解：∵0＜a＜，-＜β＜0，
∴＜+α＜，＜-＜
∴sin（+α）==，sin（-）==
∴cos（α+）=cos[（+α）-（-）]=cos（+α）cos（-）+sin（+α）sin（-）=
故選C
點評：本題主要考查了三角函數的恒等變換及化簡求值．關鍵是根據cos（α+）=cos[（+α）-（-）]，巧妙利用兩角和公式進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1=a（a∈R），且an+1=
an-3
-an+4
an＞3時
an≤3時
n=1，2，3，…．
（I）若0＜a＜1，求a2，a3，a4，a5；
（II）若0＜an＜4，證明：0＜an+1＜4；
（III）若0＜a≤2，求所有的正整數k，使得對于任意n∈N*，均有an+k=an成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜1，且函數f（x）=|logax|，則下列各式中成立的是（　　）
A、f（2）＞f（
1
3
）＞f（
1
4
）
B、f（
1
4
）＞f（2）＞f（
1
3
）
C、f（
1
3
）＞f（2）＞f（
1
4
）
D、f（
1
4
）＞f（
1
3
）＞f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），證明：ab＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜
1
2
，則下列不等式中總成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f'（x）＞0，則當x＜0時，f'（x）＜0．
其中正確的命題有
①③④
①③④
（填所有正確的序號）

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