名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝a－
.
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，
當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積．
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定義函數
(
為定義域)圖像上的點到坐標原點的距離為函數的的模.若模存在最大值，則稱之為函數的長距；若模存在最小值，則稱之為函數的短距.
(1)分別判斷函數
與
是否存在長距與短距，若存在，請求出;
(2)求證：指數函數
的短距小于1;
(3)對于任意
是否存在實數
，使得函數
的短距不小于2，若存在，請求出的取值范圍；不存在，則說明理由？
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，若函數
恰有4個零點，則實數a的取值范圍為 ．
，其中
，
為自然對數的底數.
是函數
的導函數，求函數
上的最小值；
，函數
內有零點，求
的取值范圍
的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍．
，x∈
,
．
時，求函數f(x)的最小值；
的最小值為4,求實數
．
的解集；
，若
對任意的
都成立，求
的取值范圍．