【題目】某校擬從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加疫情知識問答競賽，于是抽取了甲、乙兩人最近同時參加校內(nèi)競賽的十次成績，將統(tǒng)計(jì)情況繪制成如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下面結(jié)論正確的是（ ）
A.甲、乙成績的中位數(shù)均為7
B.乙的成績的平均分為6.8
C.甲從第四次到第六次成績的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率
D.甲的成績的方差小于乙的成績的方差
【答案】D
【解析】
在A中，將乙十次的成績從小到大排列，求出中位數(shù)為7.5；在B中，求出乙的成績的平均分為7；在C中，從折線圖可以看出甲第6次所對應(yīng)的點(diǎn)與乙第4次和第5次所對應(yīng)的點(diǎn)均在同一條直線上，故下降速率相同；在D中，從折線圖可以看出，乙的成績比甲的成績波動更大，甲的成績的方差小于乙的成績的方差.
在A中，將乙十次的成績從小到大排列，
為2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，
∴中位數(shù)為
，故A錯誤；
在B中，乙的成績的平均分為：
（2+4+6+7+7+8+8+9+9+10）＝7，故B錯誤；
在C中，從折線圖可以看出甲第6次所對應(yīng)的點(diǎn)與乙第4次和第5次所對應(yīng)的點(diǎn)均在同一條直線上，
故下降速率相同，故C錯誤；
在D中，從折線圖可以看出，乙的成績比甲的成績波動更大，
∴甲的成績的方差小于乙的成績的方差，故D正確.
故選：D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某人將編號分別為1，2，3，4，5的5個小球隨機(jī)放入編號分別為1，2，3，4，5的5個盒子中，每個盒子中放一個小球若球的編號與盒子的編號相同，則視為“放對”，否則視為“放錯”，則全部“放錯”的情況有________種．
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【題目】在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中，用如圖所示的三角形（楊輝三角）解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．右邊的數(shù)字三角形可以看作當(dāng)n依次取0，1，2，3，…時
展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，相鄰兩斜線間各數(shù)的和組成數(shù)列
．例：
，
，
，…．
（1）寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式（結(jié)果用組合數(shù)表示），無需證明；
（2）猜想
，與
的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與
軸的正半軸重合，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.
（1）若
，
是圓上一動點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離
的最小值和最大值；
（2）直線
與關(guān)于原點(diǎn)對稱，且直線截曲線的弦長等于
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與
軸的正半軸重合，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.
（1）若
，
是圓上一動點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離
的最小值和最大值；
（2）直線
與關(guān)于原點(diǎn)對稱，且直線截曲線的弦長等于
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，平面
平面
，四邊形為等腰梯形，四邊形
為菱形．已知
，
，
．
（1）線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
？證明你的結(jié)論．
（2）若線段
在平面上的投影長度為
，求直線與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－1＋
(a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù))．且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線平行于x軸.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國家正積極推行垃圾分類工作，教育部辦公廳等六部門也發(fā)布了《關(guān)于在學(xué)校推進(jìn)生活垃圾分類管理工作的通知》．《通知》指出，到2020年底，各學(xué)校生活垃圾分類知識普及率要達(dá)到100%某市教育主管部門據(jù)此做了“哪些活動最能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行垃圾分類”的問卷調(diào)查（每個受訪者只能在問卷的4個活動中選擇一個）如圖是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論正確的是（ ）
A.回答該問卷的受訪者中，選擇的（2）和（3）人數(shù)總和比選擇（4）的人數(shù)多
B.回該問卷的受訪者中，選擇“校園外宣傳”的人數(shù)不是最少的
C.回答該問卷的受訪者中，選擇（4）的人數(shù)比選擇（2）的人數(shù)可能多30人
D.回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校準(zhǔn)備采用導(dǎo)師制成立培養(yǎng)各學(xué)科全優(yōu)尖子生培優(yōu)小組
，設(shè)想培優(yōu)小組
中，每1名學(xué)生需要配備2名理科教師和2名文科教師做導(dǎo)師；設(shè)想培優(yōu)小組
中，每1名學(xué)生需要配備3名理科教師和1名文科教師做導(dǎo)師．若學(xué)校現(xiàn)有14名理科教師和9名文科教師積極支持，則兩培優(yōu)小組能夠成立的學(xué)生人數(shù)和最多是_________．
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