【題目】某校準備采用導師制成立培養各學科全優尖子生培優小組
，設想培優小組
中，每1名學生需要配備2名理科教師和2名文科教師做導師；設想培優小組
中，每1名學生需要配備3名理科教師和1名文科教師做導師．若學�，F有14名理科教師和9名文科教師積極支持，則兩培優小組能夠成立的學生人數和最多是_________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校擬從甲、乙兩名同學中選一人參加疫情知識問答競賽，于是抽取了甲、乙兩人最近同時參加校內競賽的十次成績，將統計情況繪制成如圖所示的折線圖.根據該折線圖，下面結論正確的是（ ）
A.甲、乙成績的中位數均為7
B.乙的成績的平均分為6.8
C.甲從第四次到第六次成績的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率
D.甲的成績的方差小于乙的成績的方差
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【題目】如圖，在空間直角坐標系
中，已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長均為6，正方形ABCD的中心為坐標原點O，AD，BC平行于x軸，AB、CD平行于y軸，頂點P在z軸的正半軸上，點M、N分別在PA，BD上，且
.
（1）若
，求直線MN與PC所成角的大小；
（2）若二面角A-PN-D的平面角的余弦值為
，求λ的值.
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【題目】設橢圓
的右焦點為
，以原點
為圓心，短半軸長為半徑的圓恰好經過橢圓
的兩焦點，且該圓截直線
所得的弦長為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過定點
的直線交橢圓于兩點
、
，橢圓上的點
滿足
，試求
的面積.
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【題目】如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的邊CD上的動點（與點C，D不重合），
，過點E作
交
的外角平分線于點F，若
，則實數
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】2019年底，武漢發生了新冠肺炎疫情，2020年初開始蔓延.黨中央國務院面對“突發災難”果斷采取措施，舉國上下，萬眾一心支援武漢，全國各地醫療隊陸續增援湖北，紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔“抗疫英雄”的后顧之憂，某校教師志愿者開展“愛心輔導”活動，為抗疫前線醫務工作者子女開展在線輔導.春節期間隨機安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導功課共3次，每位志愿者至少輔導1次，每一次只有1位志愿者輔導，到甲恰好輔導兩次的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】若函數f（x）在其圖象上存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標滿足條件：|x1x2+y1y2|
的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數”，則下列函數：
①f（x）＝x
（x＞0）；
②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；
③f（x）＝cosx；
④f（x）＝x2﹣1.
其中為“柯西函數”的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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