【題目】某共享汽車停放點的停車位排成一排且恰好全部空閑，假設(shè)最先來停車點停車的3輛共享汽車都是隨機停放的，且這3輛共享汽車都不相鄰的概率與這3輛共享汽車恰有2輛相鄰的概率相等，則該停車點的車位數(shù)為_______．
【答案】10
【解析】
設(shè)停車位有n個，求出這3輛共享汽車都不相鄰的種數(shù)和恰有2輛相鄰的種數(shù)，可得An﹣23＝A32An﹣22，解得即可.
設(shè)停車位有n個，
這3輛共享汽車都不相鄰的種數(shù)：相當于先將（n﹣3）個停車位排放好，再將這3輛共享汽車，插入到所成（n﹣2）個間隔中，故有An﹣23種，
恰有2輛相鄰的種數(shù)：先把其中2輛捆綁在一起看做一個復合元素，再和另一個插入到，將（n﹣3）個停車位排放好所成（n﹣2）個間隔中，故有A32An﹣22種，
因為這3輛共享汽車都不相鄰的概率與這3輛共享汽車恰有2輛相鄰的概率相等，
∴An﹣23＝A32An﹣22，
解得n＝10，
故答案為：10．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“a＝b＝1”是“直線ax－y+1＝0與直線x－by－1＝0平行”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
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【題目】設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0，或x＞3}
B.{x|x＜﹣3，或0＜x＜3}
C.{x|x＜﹣3，或x＞3}
D.{x|﹣3＜x＜0，或0＜x＜3}
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學參加一次數(shù)學智力競賽，決出了第一名到第四名的四個名次．甲說：“我不是第一名”；乙說：“丁是第一名”；丙說：“乙是第一名”；丁說：“我不是第一名”. 成績公布后，發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有一位說的是正確的，則獲得第一名的同學為( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】下列語句是真命題的是（ ）
A.x＞1
B.若a＞b，則a2＞ab
C.y=sinx是奇函數(shù)嗎？
D.若a﹣2是無理數(shù)，則a是無理數(shù)
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【題目】已知a、b是異面直線，點P為a、b外一點，給出下面4個命題：
①過點P不能作一個平面與a垂直且與b平行；
②過點P不能作一個平面同時與a、b平行；
③過點P不能作一個平面同時與a、b垂直；
④過點P不能作無窮個平面同時與a、b相交．
其中，真命題的個數(shù)是（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x≥﹣2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．
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