Question

下面是關于復數z=-

1

2

+

3

2

i的四個命題，其中真命題為（　　）

• A．z的虛部為

  3

  2

  i
• B．z為純虛數
• C．|z|=2
• D．z2=

  .

  z

Answer 1

分析：由條件可得A、B、C都不正確．求得z²=-

1

2

-

3

2

i=

.

z

，從而得出結論．

解答：解：∵復數z=-

1

2

+

3

2

i，可得z的虛部為

3

2

，|z|=1，z不是純虛數，故A、B、C都不正確．
求得z²=

1

4

+

3

4

i²-

3

2

i=-

1

2

-

3

2

i=

.

z

，
故選D．

點評：本題主要考查復數的基本概念，復數的乘方，屬于基礎題．