Question

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=

2

1+i

（其中i是虛數(shù)單位）的四個(gè)命題p₁：|z|=1、p2：z2=-2i、p₃：z的共軛復(fù)數(shù)為1+ip₄：z的虛部為-i其中真命題為（　　）

A、p₂，p₃

B、p₁，p₂

C、p₂，p₄

D、p₃，p₄

Answer 1

分析：對(duì)四個(gè)命題，逐一進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答：解：p₁：|z|=

2

1+1

=

2

，即命題為假命題；
p₂：z2=

4

2i

=-2i，即命題為真命題；
p₃：∵z=

2

1+i

=

2(1-i)

2

=1-i，
∴z的共軛復(fù)數(shù)為1+i即命題為真命題；
p₄：z的虛部為-1，即命題為假命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確利用復(fù)數(shù)的概念是關(guān)鍵．