Question

下面是關于復數z=

2

-1+i

的四個命題：其中的真命題為（　　），
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共軛復數為1+i，
p₄：z的虛部為-1．

A．p2，p3

B．p1，p2

C．p2，p4

D．p3，p4

Answer 1

∵z=

2

-1+i

=

2(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=-1-i，
∴p1：|z|=

2

，
p2：z2=2i，
p₃：z的共軛復數為-1+i，
p₄：z的虛部為-1，
故選C．