Question

20．化簡求值：
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}×\sqrt{{{（3-π）}^2}}$；
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數冪的運算性質即可得出．
（2）利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=$2×{3}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{3}{2}）^{\frac{1}{3}}$×$（{2}^{2}×3）^{\frac{1}{6}}$×（π-3）=${2}^{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$×（π-3）=6（π-3）．
（2）原式=$2lg5+\frac{2}{3}•3lg2+lg5•（lg2+1）+{（lg2）^2}$=2+lg2•（lg5+lg2）+lg5=3．

點評 本題考查了指數冪與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．