Question

10．已知p：（x-2）（x+1）＞0；q：|x|＜a，若￢p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（　　）

• A． a＜1
• B． a≤1
• C． a＜2
• D． a≤2

Answer 1

分析 分別求出關(guān)于p，q成立的x的范圍，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：由（x-2）（x+1）＞0；解得：x＞2或x＜-1，
故p：x＞2或x＜-1；
由|x|＜a，a＞0時解得：-a＜x＜a，
a≤0時，無解
若￢p是q的必要不充分條件，
即q是￢p的充分不必要條件，
a≤0時，顯然成立，
a＞0時，即（-a，a）⊆[-1，2]，
故a≤1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系以及解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．