已知等差數列
的前
項和為
，且
．
（1）求數列的通項公式;
（2）設
，求數列
的前項和為
．
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）等差數列基本量的求解是等差數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等差數列的有關公式并能靈活運用;（2）等比數列基本量的求解是等比數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等比數列的有關公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數列的前
項和公式時，應該要分類討論，有時還應善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（3）解題時要善于類比要能正確區分等差、等比的性質，不要把兩者的性質搞混了．
試題解析：（1）由題意得
公差
所以通項公式為
（2）數列
是公比為2，首項為2的等比數列，
所以
考點：1、等差數列的通項公式；2、等比數列的前
項和．
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源：2015屆福建省等三校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分) 己知函數
（其中
）的最大值為
，直線
是
圖象的任意兩條對稱軸，且
的最小值為
.
（1）求函數
的單調增區間；
（2）若
，求
的值；
（3）對
，在區間
上
有且只有
個零點，請直接寫出滿足條件的所有
的值并把上述結論推廣到一般情況.（不要求證明）
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，函數
．
（1）當
時，若
，求函數
的單調區間；
（2）若關于
的不等式
在區間
上有解，求
的取值范圍；
（3）已知曲線
在其圖象上的兩點
，
（
）處的切線分別為
．若直線
與
平行，試探究點
與點
的關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
與
是定義在同一區間
上的兩個函數，若對任意的
，都有
，則稱
和
在上是“密切函數”，稱為“密切區間”，設
與
在上是“密切函數”，則它的“密切區間”可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學期半期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
偶函數
滿足
,且在
時, 
,
，
則函數
與
圖象交點的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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，
，則
等于（ ）
B．
C．
D．
滿足
，則
的最大值等于
B．
C．
D．
B．
D．
在區間
上為減函數，則a的取值范圍是 。