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1．集合A={x|1＜log₂x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，則A∩B=（　�。�

A．

[5，e²）

B．

[5，7]

C．

{5，6，7}

D．

{5，6，7，8}

分析化簡集合A，再求A∩B的值．

解答解：集合A={x|1＜log₂x＜3，x∈Z}
={x|2＜x＜8，x∈Z}
={3，4，5，6，7}，
B={x|5≤x＜9}，
∴A∩B={5，6，7}．
故選：C．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（Ⅱ）求CD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知a=log_2.10.6，b=2.1^0.6，c=log_0.50.6，則a，b，c的大小關系是b＞c＞a．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．曲線y=x-cosx在點（$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）處的切線的斜率為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{a_n}的前n項和為A_n，對任意n∈N^*滿足$\frac{{{A_{n+1}}}}{n+1}$-$\frac{A_n}{n}$=$\frac{1}{2}$，且a₁=1，數列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N*），b₃=5，其前9項和為63．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=$\frac{b_n}{a_n}$+$\frac{a_n}{b_n}$，數列{c_n}的前n項和為T_n，若對任意正整數n，都有T_n≥2n+a，求實數a的取值范圍；
（3）將數列{a_n}，{b_n}的項按照“當n為奇數時，a_n放在前面；當n為偶數時，b_n放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數列：a₁，b₁，b₂，a₂，a₃，b₃，b₄，a₄，a₅，b₅，b₆，…，求這個新數列的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．由y=x，y=$\frac{1}{x}$，x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積是（　�。�

A．

ln2+1

B．

2-ln2

C．

ln2-$\frac{1}{2}$

D．

ln2+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．a，b為正數，給出下列命題：
①若a²-b²=1，則a-b＜1；
②若$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$=1，則a-b＜1；
③e^a-e^b=1，則a-b＜1；
④若lna-lnb=1，則a-b＜1．
其中真命題的有①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知各項為正的數列{a_n}是等比數列，a₁=2，a₅=32，數列{b_n}滿足：對于任意n∈N^*，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令f（n）=a₂+a₄+…+a_2n，求$\underset{lim}{n→∞}\frac{f（n+1）}{f（n）}$的值；
（3）求數列{b_n}通項公式，若在數列{a_n}的任意相鄰兩項a_k與a_k+1之間插入b_k（k∈N^*）后，得到一個新的數列{c_n}，求數列{c_n}的前100項之和T₁₀₀．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．

在一次某地區中學聯合考試后，匯總了3217名文科考生的數學成績，用a₁，a₂，…，a₃₂₁₇表示，我們將不低于120的考分叫“優分”，將這些數據按圖的程序框圖進行信息處理，則輸出的數據為這3217名考生的（　　）

	A．	平均分		B．	“優分”人數
	C．	“優分”率		D．	“優分”人數與非“優分”人數的比值

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