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1.集合A={x|1<log2x<3,x∈Z},B={x|5≤x<9},則A∩B=( 。
A.[5,e2B.[5,7]C.{5,6,7}D.{5,6,7,8}

分析 化簡集合A,再求A∩B的值.

解答 解:集合A={x|1<log2x<3,x∈Z}
={x|2<x<8,x∈Z}
={3,4,5,6,7},
B={x|5≤x<9},
∴A∩B={5,6,7}.
故選:C.

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.如圖,△ABC是等邊三角形,點D在邊BC的延長線上,且BC=2CD,AD=$\sqrt{7}$.
(Ⅰ)求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值;
(Ⅱ)求CD的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.已知a=log2.10.6,b=2.10.6,c=log0.50.6,則a,b,c的大小關系是b>c>a.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.曲線y=x-cosx在點($\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)處的切線的斜率為2.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.已知數列{an}的前n項和為An,對任意n∈N*滿足$\frac{{{A_{n+1}}}}{n+1}$-$\frac{A_n}{n}$=$\frac{1}{2}$,且a1=1,數列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=5,其前9項和為63.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)令cn=$\frac{b_n}{a_n}$+$\frac{a_n}{b_n}$,數列{cn}的前n項和為Tn,若對任意正整數n,都有Tn≥2n+a,求實數a的取值范圍;
(3)將數列{an},{bn}的項按照“當n為奇數時,an放在前面;當n為偶數時,bn放在前面”的要求進行“交叉排列”,得到一個新的數列:a1,b1,b2,a2,a3,b3,b4,a4,a5,b5,b6,…,求這個新數列的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.由y=x,y=$\frac{1}{x}$,x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積是( 。
A.ln2+1B.2-ln2C.ln2-$\frac{1}{2}$D.ln2+$\frac{1}{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

13.a,b為正數,給出下列命題:
①若a2-b2=1,則a-b<1;
②若$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$=1,則a-b<1;
③ea-eb=1,則a-b<1;
④若lna-lnb=1,則a-b<1.
其中真命題的有①③.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知各項為正的數列{an}是等比數列,a1=2,a5=32,數列{bn}滿足:對于任意n∈N*,有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令f(n)=a2+a4+…+a2n,求$\underset{lim}{n→∞}\frac{f(n+1)}{f(n)}$的值;
(3)求數列{bn}通項公式,若在數列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入bk(k∈N*)后,得到一個新的數列{cn},求數列{cn}的前100項之和T100

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.在一次某地區中學聯合考試后,匯總了3217名文科考生的數學成績,用a1,a2,…,a3217表示,我們將不低于120的考分叫“優分”,將這些數據按圖的程序框圖進行信息處理,則輸出的數據為這3217名考生的(  )
A.平均分B.“優分”人數
C.“優分”率D.“優分”人數與非“優分”人數的比值

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同步練習冊答案
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