Question

海島B上有一座高為10米的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東 15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處。（假設游船勻速行駛）
（1）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）
（2）又經過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠。

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=60°，AB = 10，則BC =  米；
在Rt△ABD中，∠BAD=45°，AB = 10，則BD = 10米；
在Rt△BCD中，∠BDC=75°+15°=90°，則CD == 20米
所以速度v =  = 20 米/分鐘
（2）在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
又因為∠DBE=15°，所以∠CBE=105°，所以∠CEB=45°
在△BCE中，由正弦定理可知，
所以 EB=米