Question

如圖所示，海島O上有一座海拔1000 m高的山，山頂設有一個觀察站A．上午11時測得一輪船在島北偏東的C處，俯角為，11時10分又測得該船在島的北偏西的B處，俯角為． (1) 該船的速度為每小時多少千米？ (2) 若此船以不變的航速繼續前進，則它何時到達島的正西方向？此時所在點E離開島多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：在Rt△AOB與Rt△AOC中，求得OB＝(km)，OC＝(km) 　　由余弦定理得BC＝(km) 　　于是船速v＝2(km/h) 　　分析：解本題需要正確理解題意，選好需要解的三角形．
(2)	在△OBC中，由余弦定理得cos∠OBC＝ 　　于是sin∠EBO＝sin∠OBC＝ 　　sin∠BEO＝sin［－(∠EBO＋)］＝． 　　在△BEO中，由正弦定理得OE＝＝(km)，BE＝＝(km) 　　于是從B到E所需時間t＝＝(h)＝5(min)． 　　∴再經過5分鐘到達海島的正西方向，此時E點離海島1.5km．