Question

海島B上有一座高為10米的塔，塔頂的一個觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處.（假設游船勻速行駛）

（1）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）

（2）又經過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)速度v = = 20 米/分鐘（Ⅱ）米

【解析】（I）本小題關鍵是求CD的長，分別解RtABC和RtABD，求出BD和BC的長，然后在RtBCD中求CD的長即可.

（II）先求出,然后利用正弦定理解，求出BE的長

(Ⅰ)在RtABC中，，AB = 10，則BC = 米；在RtABD中，，AB = 10，則BD = 10米；在RtBCD中，則CD = = 20米所以速度v = = 20 米/分鐘（5分）

（Ⅱ）在中，，又因為，所以所以在中，由正弦定理可知，所以米