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若點P(2,0)到雙曲線的一條漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先設過一、三象限的漸近線傾斜角,根據點P(2,0)到此漸近線的距離為,可求出傾斜角α的值,進而得到a,b的關系,再由雙曲線的基本性質c2=a2+b2得到a與c的關系,得到答案.
解答:解:設過一、三象限的漸近線傾斜角為α
所以⇒a=b,
因此,
故選A.
點評:本題主要考查雙曲線的基本性質c2=a2+b2和漸近線方程以及離心率的概念.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若點P(2,0)到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一條漸近線的距離為
2
,則雙曲線的離心率為(  )精英家教網
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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x2
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2
,則雙曲線的離心率為
 

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