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如圖，O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點，若 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，證明： $數學公式$ ．

解：∵O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 成立．
分析：利用平行四邊形ABCD的性質找出相等的向量，再利用向量的運算性質： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，化簡等式的左邊．
點評：本題考查2個向量加減法的混合運算及其集合意義，注意利用： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．

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如圖，設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
①

與

；②

與

；
③

與

；④

與

．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是．

A、①②

B、③④

C、①③

D、①④

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如圖，O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點，若

=a，

=b，

=c，證明：c+a-b=

．

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如圖，O是四邊形ABCD的對角線的交點，若a+d=c+b，則四邊形ABCD是_________．（填：平行四邊形、矩形、菱形、梯形）

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如圖，O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點，若

，

，證明：

．

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如圖，O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點，若，，，證明：．

如圖，O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點，若 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，證明： $數學公式$ ．