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如圖,O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點,若,證明:

【答案】分析:利用平行四邊形ABCD的性質找出相等的向量,再利用向量的運算性質:+= 和 =-,化簡等式的左邊.
解答:解:∵O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點,
+-=++=++=+=
  成立.
點評:本題考查2個向量加減法的混合運算及其集合意義,注意利用:+= 和 =-
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD的交點,下列向量組:
AD
AB
;②
DA
BC

CA
DC
;④
OD
OB

其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是.
A、①②B、③④C、①③D、①④

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點,若
AB
=a
BC
=b
OD
=c
,證明:c+a-b=
OB

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,O是四邊形ABCD的對角線的交點,若a+d=c+b,則四邊形ABCD是_________.(填:平行四邊形、矩形、菱形、梯形)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,O是平行四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點,若數學公式數學公式數學公式,證明:數學公式

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