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解:如圖7所示,設表示水流速度,表示船垂直于對岸的速度,表示船的實際速度,∠AOC=30°,||=5 km/h.
圖7
因為四邊形OACB為矩形,所以||=||·cot30°=||·cot30°=5≈8.66 km/h,
||==10 km/h.
答:水流速度為8.66 km/h,船的實際速度為10 km/h.
點評:轉化為數學模型,畫出向量圖,在直角三角形中解出.
科目：高中數學 來源：設計必修四數學北師版 北師版 題型：047
一艘船以5 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船的實際速度．
科目：高中數學 來源： 題型：
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表示水流速度,
表示船垂直于對岸的速度,
表示船的實際速度,∠AOC=30°,|
|=5 km/h.
|=|
|·cot30°=|
|·cot30°=5
≈8.66 km/h,
|=
=10 km/h.
km/h的速度向垂直于岸的方向行駛，則船的實際速度是10 km/h.求水流速度的大小和船行駛的方向(用與水流方向間的夾角表示).