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深化拓展:設集合A中含有4個元素,B中含有3個元素,現(xiàn)建立從A到B的映射f:A→B,且使B中每個元素在A中都有原象,則這樣的映射有    個.
【答案】分析:因為集合A中有4個元素,集合B中有3個元素,要使B中每個元素在A中都有原象,則A中必須有2個元素有同一個象,結合排列組合知識,不難求出滿足條件的映射的個數(shù).共有C42A33=36個映射
解答:解:由映射的定義我們可知:
集合A中的元素在B中都有對應的象
又B中每個元素在A中都有原象
∴A中必須有2個元素有同一個象,
其它元素在B中有且只有一個象
∴共有C42A33=36個映射
故答案為:36
點評:如果一個對應是映射,則A中的元素在B中必有對應的且唯一的象,而本題中集合A中含有4個元素,B中含有3個元素,現(xiàn)建立從A到B的映射f:A→B,且使B中每個元素在A中都有原象,分析題意,我們可以得到A中元素有兩個共用一個象,而其余的元素與B中元素一一對應,分析出集合A中元素與B中元素的對應關系是解答本題的關鍵.
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