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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．已知集合A={x|x（x-1）＜0，x∈R}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜2，x∈R}，那么集合A∩B=（　　）

A．

∅

B．

$\{x|\frac{1}{2}＜x＜1，x∈R\}$

C．

{x|-2＜x＜2，x∈R}

D．

{x|-2＜x＜1，x∈R}

分析化簡集合A，根據(jù)交集的定義求出A∩B即可．

解答解：集合A={x|x（x-1）＜0，x∈R}={x|0＜x＜1，x∈R}，
B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜2，x∈R}，
集合A∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜1，x∈R}．
故選：B．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

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15．$\root{3}{\sqrt{2}}$=（　　）

A．

2${\;}^{\frac{5}{6}}$

B．

2${\;}^{\frac{3}{2}}$

C．

2${\;}^{\frac{1}{6}}$

D．

2${\;}^{（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．底面邊長為2，高為1的正四棱錐的表面積為$4\sqrt{2}$+4．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax²-x，若對任意x₁，x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

B．

$[\frac{1}{2}，+∞）$

C．

$（\frac{1}{4}，+∞）$

D．

$[\frac{1}{4}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=1，且$\frac{1}{a_2}$，$\frac{1}{a_4}$，$\frac{1}{a_8}$成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n項和為T_n，求證：T_n＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知三角形ABC外接圓O的半徑為1（O為圓心），且$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）

A．

$-\frac{15}{4}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{15}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={0，1}，B={1，2}，則A∪B=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{1，0，1，2}

C．

{1}

D．

不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{{{{（x+a）}^2}}}$，若對于定義域內(nèi)的任意x₁，總存在x₂使得f（x₂）＜f（x₁），則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是a≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式x²-2mx+1≥0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是-1≤m≤1．

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