日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14.已知函數f(x)=$\frac{x-a}{{{{(x+a)}^2}}}$,若對于定義域內的任意x1,總存在x2使得f(x2)<f(x1),則滿足條件的實數a的取值范圍是a≥0.

分析 對于定義域內的任意x1 總存在x2使得f(x2)<f(x1),即為f(x)在x≠-a處無最小值;討論a=0,a>0,a<0,求得單調區間和極值即可求出a的范圍.

解答 解:對于定義域內的任意x1 總存在x2使得f(x2)<f(x1),即為f(x)在x≠-a處無最小值;
①a=0時,f(x)=$\frac{1}{x}$無最小值顯然成立;
②a>0時,f(x)的導數為f'(x)=$\frac{3a-x}{(x+a)^{2}}$,可得f(x)在(-∞,-a)上遞減,在(-a,3a)上遞增,在(3a,+∞)遞減,
即有f(x)在x=3a處取得極大值;
當x>a時,f(x)>0;x<a時,f(x)<0.取x1<a,x2≠-a即可;
當x<-a時,f(x)在(-∞,-a)遞減,且x1<${x}_{1}+\frac{1}{2}|{x}_{1}+a|$<-a,
f(x1)>f(<${x}_{1}+\frac{1}{2}|{x}_{1}+a|$),故存在x2=x1+$\frac{1}{2}$|x1+a|,使得f(x2)<f(x1);
同理當-a<x1<a時,令x2=x1-$\frac{1}{2}$|x1+a|,使得f(x2)<f(x1)也符合;
則有當a>0時,f(x2)<f(x1)成立;
③當a<0時,f(x)在(-∞,3a)上遞減,在(3a,a)上遞增,在(-a,+∞)上遞減,即有f(x)在x=3a處取得極小值,
當x>a時,f(x)>0; x<a時,f(x)<0.
f(x)min=f(3a),當x1=3a時,不存在x2,使得f(x2)<f(x1)成立.
綜上可得,a的取值范圍是:[0,+∞)
故答案為:a≥0.

點評 本題主要考查了利用導數判斷函數的單調性,函數的性質,分類討論思想等知識點,屬中等題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.計算lg2-lg$\frac{1}{4}$+3lg5=3.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知集合A={x|x(x-1)<0,x∈R},B={x|$\frac{1}{2}$<x<2,x∈R},那么集合A∩B=(  )
A.B.$\{x|\frac{1}{2}<x<1,x∈R\}$C.{x|-2<x<2,x∈R}D.{x|-2<x<1,x∈R}

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.對于任意實數x,符號[x]表示不超過x的最大整數,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3.函數y=[x]叫做“取整函數”,它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用.則[log31]+[log32]+[log33]+…+[log311]的值為12.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.曲線y=x-cosx在點($\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)處的切線的斜率為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.某公司對新招聘的員工張某進行綜合能力測試,共設置了A、B、C三個測試項目.假定張某通過項目A的概率為$\frac{1}{2}$,通過項目B、C的概率均為a(0<a<1),且這三個測試項目能否通過相互獨立.
(1)用隨機變量X表示張某在測試中通過的項目個數,求X的概率分布和數學期望E(X)(用a表示);
(2)若張某通過一個項目的概率最大,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.由y=x,y=$\frac{1}{x}$,x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積是(  )
A.ln2+1B.2-ln2C.ln2-$\frac{1}{2}$D.ln2+$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(3,-4),則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影為-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.在平面直角坐標系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x-4,設圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓C與圓D:x2+(y+1)2=4有公共點,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.
(2)若圓心C也在直線y=x-1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 欧美福利一区二区 | 色站综合 | 婷婷色网| 99热精品在线观看 | 91av精品| 免费黄色大片 | 久色成人 | 日韩视频免费大全中文字幕 | 四虎视频在线观看 | 在线一区二区视频 | 日韩美女一区 | 色爽| 国产黄色精品视频 | 日本午夜精品 | www.国产一区| 天天摸天天干 | 欧美精品久久久久久 | 免费一级黄色录像 | 国产这里只有精品 | 亚洲一区二区三区视频 | 国产精品第二页 | 日韩中文视频 | 久久久久蜜桃 | 国产精品一区二区久久 | 国产精品一级二级 | 一区二区三区四区在线播放 | 国产精品资源 | www.青青草 | 在线免费黄色 | 日本黄色免费看 | 久久精品三级 | 午夜在线观看免费视频 | 伊人网av| 日韩成人免费视频 | 麻豆亚洲一区 | 毛片www | 大乳女喂男人吃奶 | 成人免费福利 | 日韩av一区二区在线观看 | 97精品视频在线观看 | 国产精品一区二区不卡 |