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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，-4），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影為-1．

分析利用向量投影的意義解答．

解答解：由已知向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{1×3-2×4}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=-1；
故答案為：-1．

點評本題考查了平面向量的投影求法；利用數(shù)量積的幾何意義求之即可．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax²-x，若對任意x₁，x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

B．

$[\frac{1}{2}，+∞）$

C．

$（\frac{1}{4}，+∞）$

D．

$[\frac{1}{4}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{{{{（x+a）}^2}}}$，若對于定義域內(nèi)的任意x₁，總存在x₂使得f（x₂）＜f（x₁），則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是a≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．等差數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，若a₅=10，S₅=30，則$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{2016}}$=$\frac{2016}{2017}$．

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18．向量$\overrightarrow{a}$=（4，-3），則與$\overrightarrow{a}$同向的單位向量$\overrightarrow{{a}_{0}}$=（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．不等式x²-2mx+1≥0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是-1≤m≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知三個球的半徑R₁、R₂、R₃滿足R₁+2R₂=3R₃，則它們的表面積S₁、S₂、S₃滿足的等量關系是（　�。�

A．

S₁+2S₂=3S₃

B．

$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$

C．

$\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$

D．

$\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列四個命題：
①命題“?x＞0，x²-x≤0”的否定是“?x≤0，x²-x＞0
②已知數(shù)列{a_n}，則“a_n，a_n+1，a_n+2成等比數(shù)列”是“a_n+1²=a_na_n+2”的充要條件
③“若xy≠0，則x²+y²≠0”的逆命題
④若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
其中假命題的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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