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5．在極坐標系中，方程$ρ=5cosθ-5\sqrt{3}sinθ$所表示的圓的圓心坐標是（　　）
A．$（5，-\frac{4π}{3}）$B．$（5，\frac{π}{3}）$C．$（5，\frac{2π}{3}）$D．$（5，\frac{5π}{3}）$

分析 先求出圓的直角坐標方程，可得圓心坐標，即可得到圓心的極坐標．

解答 解：ρ=5cosθ-5$\sqrt{3}$sinθ，可化為x2+y2-5x+5$\sqrt{3}$y=0，
∴圓心坐標為（$\frac{5}{2}$，-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$），
∴圓心的極坐標是（5，$\frac{5π}{3}$）．
故選：D．

點評 本題考查極坐標與直角坐標方程的互化，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={-3}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求實數a的取值．

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16．過點$（2\sqrt{2}，0）$直線l與曲線$y=\sqrt{4-{x^2}}$交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取最大值時，直線l的斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．等比數列{an}中，a1=1，a4=8，則公比q等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知a＞0，b＞0且a≠b，設x=$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{2}$，$y=\sqrt{a+b}$，$z=\root{4}{ab}$，則x，y，z的大小關系是（　　）
A．y＞x＞zB．x＞y＞zC．y＞z＞xD．z＞y＞x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設$f（x）=\frac{{2{{（x-1）}^2}}}{x}，g（x）=ax+5-2a（a＞0）$，若對于任意x1∈[1，2]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，則a的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．（0，$\frac{5}{2}$）C．[$\frac{5}{2}$，4]D．[$\frac{5}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．全集U={1，2，3，4，5}，若A={1，2}，B={1，4}，則∁U（A∪B）={3，5}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．命題P：y=$\sqrt{{x}^{2}+mx+4}$的定義域為R；命題q：方程$\frac{x^2}{3-m}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示橢圓．
（1）求P真且q真時的實數m的取值范圍．
（2）若p∨q為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，則x2+y2=5．

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