（滿分20分）本題有3小題，第1小題5分，第2小題7分，第2小題8分．
已知數列{
}中，
，且
．
（1）設
，證明：數列{
}是等比數列；
（2）試求數列{}的通項公式；
（3）若對任意大于1的正整數
，均有
，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2011屆上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數列{
}和{
}滿足：對于任何
，有
，
為非零常數），且
．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若
是
與
的等差中項，試求
的值，并研究：對任意的，是否一定能是數列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數列{
}和{
}滿足：對于任何
，有
，
為非零常數），且
．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若
是
與
的等差中項，試求
的值，并研究：對任意的，是否一定能是數列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
設
為定義域為
的函數，對任意
，都滿足：
，
，且當
時，
（1）請指出在區間
上的奇偶性、單調區間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關定義證明你關于單調區間的結論；
（2）試證明是周期函數，并求其在區間
上的解析式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
已知數列{
}和{
}滿足：對于任何
，有
，
為非零常數），且
．
（1）求數列{}和{}的通項公式；
（2）若
是
與
的等差中項，試求
的值，并研究：對任意的，是否一定能是數列{}中某兩項（不同于）的等差中項，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分20分）本題有2小題，第1小題12分，第2小題8分．
設
為定義域為
的函數，對任意
，都滿足：
，
，且當
時，
（1）請指出在區間
上的奇偶性、單調區間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關定義證明你關于單調區間的結論；
（2）試證明是周期函數，并求其在區間
上的解析式．
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得，
，即
．
，
，
．
}是首項為1，公比為
的等比數列．…………………………………………..5分
時，
……………………………………………..6分
顯然成立．………………………………………………………………………1分
符合題意；…………………………………………………………………………2分
，
………………………………………………………………………2分
或
………………………………………………………………………..3分
………………………………………………………………………………..1分
