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求和2+2×22+3×23+4×24+5×25+6×26+7×27=
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用錯位相減法能求出結果．
解答： 解：設S7=2+2×22+3×23+4×24+5×25+6×26+7×27，①
2S7=22+2×23+3×24+4×25+5×26+6×27+7×28，②
①-②，得：
-S7=2+22+23+24+25+26+27-7×28
=
2(1-27)
1-2
-7×28
=-6×28-2
=-1358，
∴S7=1358．
故答案為：1358．
點評：本題考查數列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要注意錯位相減法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x-
π
3
）-2cos（x+
π
4
）sin（x+
π
4
）
（1）求函數f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸；
（2）求函數f（x）在區間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
表示的平面區域為M，若隨機向M內投入一點，則該點到（1，2）的距離大于1的概率為（　　）
A、
π
4
B、
π
8
C、
4-π
4
D、
8-π
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
tan22.5°
1-tan222.5°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數．
（1）請把f（x）解析式填寫完整f（x）=
x(2-x)(x≥0)
()(x＜0)

（1）畫出函數f（x）的簡圖；
（3）若g（x）=a，F（x）=f（x）-g（x），當a在
 
范圍F（x）有且只有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，以ox軸為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們終邊分別與單位圓相交于點P，Q，已知點P的坐標為（-
3
5
，
4
5
）
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若OP⊥OQ，求
sin(α+β)
2
cos(
π
4
+β)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3
，且g(x)=f(x+
π
3
)．
（1）判斷g（x）的奇偶性
（2）求g（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n3，則a4=（　　）
A、37B、27C、64D、91

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，且a3-a1=8，a6-a4=216，Sn=40，求公比q，a1，及n．

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