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5．點A（a，6）到直線3x-4y-6=0的距離等于3，求a的值5或15．

分析利用點到直線的距離公式求解．

解答解：∵點A（a，6）到直線3x-4y-6=0的距離等于3，
∴$\frac{|3a-4×6-6|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3，
解得a=5或a=15．
∴a的值為5或15．
故答案為：5或15．

點評本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列事件為必然事件的是（　　）

	A．	在一標準大氣壓下，20℃的純水結冰
	B．	平時的百分制考試中，小白的考試成績為100分
	C．	拋一枚硬幣，落下后正面朝上
	D．	邊長為a，b的長方形面積為ab

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$，且圓C與直線3x+4y=0及y軸都相切．
（1）求D、E、F；
（2）若直線x-y+2$\sqrt{2}$=0與圓C交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AB上一點．
（1）求BD和平面B₁CD所成的角；
（2）當E點為AB中點，求銳二面角E-B₁C-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知f（x），g（x）分別是R上的奇函數和偶函數，若$f（x）+g（x）={log_2}（1+{2^x}）$，則f（2）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，DD₁=1．
（1）求證：B₁D₁⊥平面C₁A₁AC；
（2）以D₁為坐標原點建立空間直角坐標系，點O（0，1，0）是圓的圓心，且圓的半徑為1．
（I）過點C₁的直線與圓相切，切點為P，且P的橫坐標x為正，與A₁D₁交與點N，求C₁N長度；
（Ⅱ）在（I）的條件下，圓上有一動點Q，求$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{CP}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．不等式$\frac{3{x}^{2}}{2x-1}$-x≥0的解集為（　　）

A．

[-1，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（-1，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[-1，0]∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

在平面直角坐標系xOy中，如圖所示，已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左、右頂點分別為A，B，右焦點為F．設過點T（t，m）的直線TA，TB與此橢圓分別交于點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（Ⅰ）設動點P滿足：|PF|²-|PB|²=4，求點P的軌跡；
（Ⅱ）設${x_1}=2，{x_2}=\frac{1}{3}$，求點T的坐標；
（Ⅲ）設t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關），并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．①已知函數y=2sin（3x+2ϕ-$\frac{π}{3}}$）（ϕ＞0）是R上的奇函數，求ϕ的最小值．
②已知函數y=2sin（3x+2ϕ-$\frac{π}{3}}$）（ϕ＞0）是R上的偶函數，求ϕ的最小值．

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