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2003年,伊拉克戰(zhàn)爭初期,美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢,由分別位于科威特和沙特的兩個相距為的軍事基地C和D,測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離.

【答案】分析:先在△BCD中,求得BC的長,再求得AC的長,最后在△ABC中利用余弦定理,即可求得AB的長,即伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離.
解答:解:在△BCD中,DC=,∠DBC=180°-30°-60°-45°=45°,∠BDC=30°,

在等邊三角形ACD中,
在△ABC中,AC=,∠ACB=45°


答:伊軍這兩支精銳部隊(duì)相距
點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查正弦定理與余弦定理的運(yùn)用,選擇三角形,合理運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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2003年,伊拉克戰(zhàn)爭初期,美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢,由分別位于科威特和沙特的兩個相距為
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的軍事基地C和D,測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離.

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2003年,伊拉克戰(zhàn)爭初期,美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢,由分別位于科威特和沙特的兩個相距的軍事基地,測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處,且,,,如圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離。

 

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2003年,伊拉克戰(zhàn)爭初期,美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢,由分別位于科威特和沙特的兩個相距為的軍事基地C和D,測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離。

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2003年,伊拉克戰(zhàn)爭初期,美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢,由分別位于科威特和沙特的兩個相距為的軍事基地C和D,測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離.

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